Stochastische Modelle der Versicherungsmathematik

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Stochastische Modelle der Versicherungsmathematik

Das Ziel dieses kompakten und einführenden Lehrbuches ist es, im Rahmen des Stoffumfangs einer vierstündigen Mathematikvorlesung wesentliche stochastische Modelle der Versicherungsmathematik systematisch einzuführen und in ihren Grundzügen zu analysieren.... Viac o knihe

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O knihe

Das Buch gibt eine Einführung u.a. in die Themen:

• Lebensversicherungsmathematik, insbesondere zufällige Zahlungsströme und Satz von Hattendorff
• Schadenversicherungsmathematik, insbesondere Risiko- und Ruintheorie, auch für Großschäden
• Prämienberechnungsprinzipien, Risikomaße und Erfahrungstarifierung

Das Buch legt einen Schwerpunkt auf die Erläuterung klassischer und teils fortgeschrittener stochastischer und maßtheoretischer Methoden und Ergebnisse unter Rückgriff auf möglichst vollständige Beweise.

In der Lebensversicherungsmathematik behandeln wir die zeit-diskrete und -kontinuierliche Theorie in einem einheitlichen Rahmen und beweisen den Satz von Hattendorf mit Martingalmethoden. In der Risikotheorie leiten wir Abschätzungen für (große) Abweichungen von der erwarteten Gesamtschadenhöhe und die Panjer Rekursionen her. In der Ruintheorie untersuchen wir das klassische Lundbergmodell mit Methoden aus der Erneuerungs-, Irrfahrten- und Martingaltheorie

und berücksichtigen dabei auch Großschäden. Prämienprinzipien und Risikomaße betrachten wir aus einer gemeinsamen Perspektive, und bei der Erfahrungstarifierung spielen bedingte Erwartungen eine zentrale Rolle.

Geeignet ist das Buch für fortgeschrittene Bachelor- sowie Master-Studierende mathematischer Studiengänge mit Vorkenntnissen in Maß-, Integrations- und Wahrscheinlichkeitstheorie.