Festigkeitslehre

Quelle: Wikipedia. Seiten: 35. Kapitel: Vergleichsspannung, Elastizitätsmodul, Reißlänge, Poissonzahl, Kompressionsmodul, Kerbwirkung, Mohrscher Spannungskreis, Reibungswinkel, Festigkeit, Schergesetz, Betriebsfestigkeit, Scherfestigkeit, Hertzsche Pressung, Zugfestigkeit, Afgrow, Satz von Betti, Kohäsion, Belastung, Satz von Castigliano, Schubmodul, Impulstomographie, Bruchmechanik, Schwindmaß, Flächenpressung, Cottrell-Wolke, Größeneinfluss, Schwellbeanspruchung, Zählverfahren, Biegezugfestigkeit, Schwingfestigkeit, Bredtsche Formel, Druckfestigkeit, Haftzugfestigkeit, Fractometer, Kerbschlagfestigkeit, Prinzip von St. Venant, Kerbfestigkeit, Lochleibungsdruck, Scherparameter, Biegefestigkeit, Kristallmechanik, Spaltzugfestigkeit, Bruchfestigkeit, Auxetik, Spezifische Festigkeit, Abscherung, Stribeck-Pressung, Warmfestigkeit, Gestaltsfestigkeit, Bruchmode. Auszug: Die Vergleichsspannung ist ein Begriff aus der Festigkeitslehre und bezeichnet eine fiktive einachsige Spannung, die dieselbe Materialbeanspruchung darstellt wie ein realer, mehrachsiger Spannungszustand. Damit kann der wirkliche dreidimensionale Belastungszustand im Bauteil, bestehend aus Normal-Spannungen und Schub-Spannungen in alle drei Raumrichtungen, direkt mit den Kennwerten aus dem einachsigen Zugversuch (Material-Kennwerte, z. B. Streckgrenze oder Zugfestigkeit) verglichen werden. Zur vollständigen Beschreibung des Spannungszustandes in einem Bauteil ist im allgemeinen die Angabe des Spannungstensors (Tensor 2. Stufe) notwendig. Dieser enthält im allgemeinen Fall sechs verschiedene Spannungswerte (da die Schubspannungen paarweise gleich sind). Durch die Transformation des Spannungstensors in ein ausgezeichnetes Koordinatensystem (das Hauptachsensystem) werden die Schubspannungen zu Null und drei ausgezeichnete (Normal)Spannungen (die Hauptspannungen) beschreiben den Beanspruchungszustand des Systems äquivalent. Die Elemente des Vektors der Hauptspannungen bzw. des Spannungstensors können nun in ein Skalar überführt werden, das zwei Bedingungen genügen soll: FestigkeitshypothesenDie Rechenvorschrift zur Bildung dieser skalaren Vergleichsspannung bezeichnet man als Vergleichspannungshypothese bzw. als Versagensregel. Im Rahmen einer Tragfähigkeitsanalyse vergleicht man die Vergleichsspannung mit zulässigen Spannungen. Durch die Wahl der Hypothese enthält sie implizit den Versagensmechanismus und ist damit ein Wert, der die Gefährdung des Bauteils unter der gegebenen Beanspruchung ausdrückt. Die Wahl der jeweiligen Vergleichspannungshypothese hängt also immer vom Festigkeitsverhalten des nachzuweisenden Materials sowie vom Lastfall (statisch, schwingend, Stoß) ab. Es gibt eine ganze Anzahl von Hypothesen zur Berechnung der Vergleichsspannung. Sie werden in der Technischen Mechanik häufig unter dem Begriff Festigkeitshypothesen zusammengefasst. Die Anwendung hä