Mathematische Geographie

Quelle: Wikipedia. Seiten: 74. Kapitel: Äquator, Nullmeridian, Breitenkreis, Geographische Länge, Großkreis, Nordpol, Längenkreis, Geographische Breite, Südhalbkugel, Nordhalbkugel, Schweizer Landeskoordinaten, UTM-Koordinatensystem, Gauß-Krüger-Koordinatensystem, Süden, Deklination, Abbildungsgleichung, Geographische Koordinaten, Maßstab, Südpol, Himmelsrichtung, Orthodrome, Loxodrome, Geomathematik, Kugeldreieck, Geodäte, Konforme Abbildung, Ferro-Meridian, Österreichisches Bundesmeldenetz, QTH-Locator, Antipode, Astronomische Breite, Kartesisches Koordinatensystem, Meridian von Paris, Kreistreue, Analytische Abbildung, Meridianbogen, Abweitung, Ellipsoidische Koordinaten, Gaußsche Trapezformel, Gitternord, Kartenentwurfslehre, Satz von Clairaut, Maßstabsfaktor, Gradeinteilung, Isothermes Netz, Winkelverzerrung, Westliche und östliche Hemisphäre, Mathematische Geodäsie, Kurswinkel, Antarktische Konvergenz, Kleinkreis, Gradnetz, Kugelzweieck, Verebnung, Soldner-Koordinatensystem, Kartometrie, Gnomonik, Israeli Transverse Mercator, Tissotsche Indikatrix, Erdquadrant, Mittelmeridian, Wasserhemisphäre, Meridiankonvergenz, Landhemisphäre, Meilenscheibe, Meridiankrümmung, Längentreue, Urbild, Parallelkreis, Projektionsfläche, Mathematische Kartographie, Gegenpol, Geozentrische Breite, Flächentreue, Isogone, Äquatorialebene, Schnittparallel, Nadelabweichung, Azimutgleiche. Auszug: Der Maßstab oder Kartenmaßstab ist das Verkleinerungsverhältnis von Karten, Plänen, Reliefmodellen, Geländeprofilen und Globen. Er ist definiert als das Verhältnis einer Länge auf der Karte (Kartenstrecke) zu ihrer Entsprechung in der Natur (Naturstrecke). Die konkrete Darstellung in numerischer oder grafischer Form wird als Maßstabsangabe bezeichnet. Der Maßstab wird üblicherweise als Proportion 1:Maßstabszahl angegeben, wobei die Maßstabszahl der Kehrwert des Verkleinerungsverhältnisses ist. Voraussetzung für die Maßstäblichkeit eines kartografischen Dokumentes ist ein Maßsystem und eine Vermessung. Bezugsfläche ist in der Regel das Erdellipsoid, das heißt, die Naturstrecke ist nicht die kürzeste Verbindung zweier Punkte auf der Erdoberfläche, sondern immer die auf Meereshöhe reduzierte Strecke (siehe Geodätische Linie bzw. Orthodrome). Der Maßstab wird üblicherweise in der Form 1 : Maßstabszahl angegeben. Die Werte berechnen sich wie folgt: Für ein korrektes Resultat müssen natürlich beide Längen in derselben Maßeinheit stehen. Ist zum Beispiel im Maßstab 1:50.000 (sprich: eins zu fünfzigtausend) die Kartenstrecke 1 cm lang, dann ist die Naturstrecke 50.000 cm, also 0,5 km lang. Da sich der Maßstab üblicherweise und sofern nicht anders angegeben auf das lineare Verkleinerungsverhältnis bezieht, muss bei Flächenvergleichen die Maßstabszahl quadriert werden. Die Abbildung eines Quadratkilometers im Maßstab 1:50.000 nimmt im Maßstab 1:100.000 also nur noch einen Viertel der Papierfläche ein. Beispiele: Je nach dem Inhaltsreichtum und dem Detaillierungsgrad der Karten werden große Maßstäbe, mittlere Maßstäbe und kleine Maßstäbe unterschieden. Die Adjektive ¿groß¿ und ¿klein¿ beziehen sich auf die Größe eines Objektes auf der Karte und nicht auf die Maßstabszahl. Diese Begriffe werden gerne verwechselt, wenn der Unterschied von Maßstab und Maßstabszahl nicht beachtet wird. Bei einer Karte in großem Maßstab ist die Maßstabszahl daher klein und umgekehrt. Eine Karte 1:2