Strategische Optimierung von Distributionsnetzwerken

Die Optimierung von Logistiksystemen beinhaltet die Planung strategischer, taktischer und operativer Prozesse, die sich gegenseitig beeinflussen: Die Kosten einer operativen Tourenplanung etwa hängen maßgeblich davon ab, wo als Resultat der strategischen Planung die Standorte positioniert sind. Umgekehrt müssen die operativ entstehenden Kosten während der Standortplanung antizipiert werden, damit eine optimale Infrastruktur für das operative Geschäft bereitgestellt werden kann. In dieser Arbeit wird eine strategische Planung von Logistiksystemen durchgeführt, wobei alle zeitlichen Ebenen und alle relevanten Logistikprozesse berücksichtigt werden. Eine explizite Planung der taktischen und operativen Prozesse soll dabei ausdrücklich nicht durchgeführt werden, da dies weder inhaltlich sinnvoll noch für Probleminstanzen mit realistischer Größe algorithmisch möglich ist. Zur Planung von Standorten sind in der Literatur verschiedene Ansätze zu finden. Die klassischen OR- Modelle dieses Forschungsgebiets positionieren Standorte und ordnen ihnen Kunden zu. Problematisch ist dabei, dass immer mit konkreten Kunden und deren Nachfragen gerechnet werden muss, denn in den meisten Logistiksystemen verändern sich solche Informationen sehr schnell. Außerdem ist eine Berücksichtigung der operativ entstehenden Kosten für die Distribution nur bedingt möglich. Ein anderer Ansatz ist die approximative Beschreibung der Logistikprozesse. Das ermöglicht zwar die Anrechnung aller anfallenden Kosten, jedoch können keine exakten Standortpositionen geplant werden. Ziel der Dissertation ist die Verbindung der beiden beschriebenen Ansätze: Es sollen Standorte explizit geplant werden, die taktischen und operativen Kosten sind jedoch durch geeignete Approximationen zu bestimmen. Das reduziert einerseits den numerischen Aufwand zur Berechnung einer Lösung, andererseits ist das Ergebnis aber auch inhaltlich sinnvoller, da z.B. nicht Touren geplant werden müssen, die im späteren operativen Geschäft niemals durchgeführt werden. Ein solches Modell kann als eines zur Optimierung allgemeiner Logistiksysteme verstanden werden, da die jeweils speziellen Logistikprozesse in einer individuell zu formulierenden Zielfunktion abgebildet werden können. Für diese Aufgabe wird ein Standortplanungsmodell formuliert, welches den Standorten nicht die eigentlichen Nachfrager zuordnet. Stattdessen wird das Distributionsgebiet in kleinere geographisch abgegrenzte Parzellen zerlegt, in denen sich die Nachfrager befinden. Diese Parzellen werden innerhalb der Standortplanung als Kunden interpretiert und den Standorten zugeordnet. Um die Approximation der taktischen und operativen Logistikkosten sinnvoll durchführen zu können, muss die einem Standort zugeordnete Fläche, die aus einer Menge von Parzellen besteht, zusammenhängend sein. Deshalb wird das ursprüngliche Standortplanungsmodell um Nebenbedingungen erweitert, die den Zusammenhang der Gebiete sicherstellen. Die Formulierung der Zusammenhangsbedingungen resultiert in exponentiell viele Restriktionen. Darüber hinaus besitzt das Modell im Allgemeinen eine nichtlineare Zielfunktion zur approximativen Beschreibung der Logistikkosten. Eine Linearisierung ist zwar bedingt möglich, jedoch verliert das Modell dadurch einen Teil seines Realitätsbezuges. Deshalb werden heuristische Verfahren zur Ermittlung einer Lösung entwickelt. Als übergeordnetes Verfahren wird ein Tabu-Search-Algorithmus implementiert, der Verfahren der lokalen Suche steuert, um so ein möglichst gutes lokales Minimum berechnen zu können. Ausgehend von bekannten heuristischen Verfahren zur Lösung von Standortplanungsproblemen werden auf Nachbarschaften basierende Heuristiken entwickelt, die an die spezielle Problematik der Zusammenhangsbedingung angepasst werden müssen. Mit umfangreichen Rechentests werden gute Werte für die Parameter des Tabu-Search-Verfahrens ermittelt. Zur Validierung der Rechenergebnisse werden die mit einem MIP-Solver berechneten exakten Lösungen des oben beschriebenen linearisierten Modells herangezogen, was jedoch nur für sehr kleine Probleminstanzen möglich ist. Die bis dahin allgemeinen Überlegungen, die sich grundsätzlich auf alle Logistiksysteme anwenden lassen - man muss fallspezifisch eine entsprechende Logistikkostenfunktion zur Beschreibung der taktischen und operativen Prozesse entwickeln - werden alle Erkenntnisse am Ende der Arbeit auf ein konkretes Logistiksystem angewendet. Dabei handelt es sich um ein Logistiknetzwerk, welches sich der Distribution von Paketen widmet. Die zuvor implementierten Modelle und Algorithmen werden dazu an die spezielle Struktur dieses Logistiksystems angepasst. Damit kann untersucht werden, wie sich der optimale Zustand des Systems bei Veränderungen der Rahmenbedingungen (z.B. Nachfrage oder Faktorpreise) entwickelt.