Bellacchi, G: Introduzione Storica Alla Teoria Delle Funzion

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Bellacchi, G: Introduzione Storica Alla Teoria Delle Funzion

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Excerpt from Introduzione Storica Alla Teoria Delle Funzioni Ellittiche

Il celebre Newton integrò le funzioni razionali per formule algebriche, per logaritmi ed archi circolari queste grandezze sono pur sufficienti ad ottenere la funzione che ha una derivata razionale f (x,y) se le variabili x, y simboleggino le coordinate di una conica, ovvero esprimano rapporti fra polinomi interi ed ordinati rispetto ad una stessa lettera t. Quando invece la y rappresenti un qualunque irrazionale algebrico della 90, non si può integrare il prodotto f (x, y) dx adoperando le funzioni alge briche e le trascendenti semplici; onde gli archi delle curve di secondo, terzo.... Grado si misurarono ricorrendo all'integrazione per serie. Il Fagnani scoprì gli archi dell' ellisse a differenza retti ficabile e l'arco della lemniscata potersi bisecare per intersezioni di cerchi e di rette I fratelli Bernoulli, Maclaurin e d'alembert produssero ingegnosi lavori sugl' integrali riferentisi agli archi delle coniche e della curva elastica, alla quadratura del cono obliquo, al tempo che un punto soggetto alla gravità impiega a percorrere un arco di cerchio situato in un piano verticale, ec.

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