Tonlehre

Quelle: Wikipedia. Seiten: 36. Kapitel: Quintenzirkel, Tongeschlecht, Tonsystem, Stammton, Enharmonische Verwechslung, Tonhöhe, Pythagoras in der Schmiede, Guidonische Hand, Solmisation, Chromatik, Transposition, Anderssprachige Tonbezeichnungen, Modi mit begrenzten Transpositionsmöglichkeiten, Jale, Tonhöhenklasse, Tetrachord, Cluster, Tonklasse, Tonstufe, Musica ficta, Damenisation, Tonwort, Quintenspirale, Tonigkeit, Hexatonik, Tonverwandtschaft, Leitereigen. Auszug: Pythagoras in der Schmiede ist eine antike Legende, in der beschrieben wird, wie Pythagoras von Samos in einer Schmiede den Wohlklang von zusammenklingenden Hämmern entdeckte, deren Gewichte in bestimmten ganzzahligen Verhältnissen standen. Diese Beobachtung habe den Ausgangspunkt für Experimente gebildet, welche zur Grundlage für die musiktheoretische Beschreibung von Intervallen wurden. Mit den auf diesem Weg gewonnenen Erkenntnissen habe Pythagoras die Musiktheorie begründet. Die Legende hatte zur Folge, dass Pythagoras in der römischen Kaiserzeit und im Mittelalter pauschal als Erfinder "der Musik" bezeichnet wurde, womit die Musiktheorie gemeint war. Die ältesten griechischen Quellen zu der Legende, die erst in der römischen Kaiserzeit bezeugt ist, sind verloren gegangen. Im Laufe der Jahrhunderte wurde die Erzählung abgewandelt. Erst in der Neuzeit konnte dank neuer Erkenntnisse über die Akustik gezeigt werden, dass die Angaben der Legende physikalisch falsch sind. Nach heutigem Forschungsstand ist die Legende reine Erfindung. Die musiktheoretischen Ergebnisse, zu denen die Beobachtung in der Schmiede angeblich geführt hat, sind jedoch korrekt. Unabhängig von der Frage, wie und durch wen die Pythagoras zugeschriebene Entdeckung von musikalischen Zahlenverhältnissen tatsächlich erfolgt ist, handelt es sich bei der Formulierung dieser Zahlenverhältnisse um die erste überlieferte korrekte, experimentell gesicherte mathematische Beschreibung eines physikalischen Sachverhalts. Der ältesten überlieferten Version der Legende zufolge hat Pythagoras, der im 6. Jahrhundert v. Chr. lebte, ein Hilfsmittel gesucht, mit dem akustische Wahrnehmungen gemessen werden können so wie geometrische Größen mit dem Zirkel oder Gewichte mit der Waage. Als er an einer Schmiede vorbeikam, wo vier (nach einer späteren Version fünf) Handwerker mit Hämmern bei der Arbeit waren, bemerkte er, dass die einzelnen Schläge Töne unterschiedlicher Tonhöhe hervorriefen, die paarweise Harmonien erga